Simone什么是正弦函数
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数学术语 正并饥缓弦函数是三角函数的一种锐角正弦函数的定义 在直角三角形ABC中，∠C等于90度，AB是斜边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b 正弦函数肢李就是sin(A)=a/c定义与定理 定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。 定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC 在直角三角形ABC中，∠c为90°，y为一条直角边，r为一条斜边，x为另一条直角边（在坐标系中，以此为底），则sin∠A=y/r,r=根号下X方加y方 图像 图像是波形图像（由单位圆投影到坐标系得出），叫做正弦曲线(sinecurve) 定义域： 实数集R 值域： [-1，1]（正弦函数有界性的体现） 最值和零点 ①最大值：当x=2kπ+(π/2)，k∈Z时，y(max)=1 ②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1 零值点：(kπ,0)，k∈Z 对称性： 既是轴对称图形，又是中心对称图形。1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称 2)中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称 周期性 最小正周期：2π周期：2kπ（k为整数） 奇偶性： 奇函数(其图象关于原点对称) 单调性： 在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]，k∈Z上是增函数 在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]，k∈Z上是减函数 正弦型函数及其性质 正弦型函数解析式：y=Asin(ωx+φ)+b 各常数值对函数图像的影响： φ：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减） ω：决定周期（最小正周期T=2π/∣ω∣） A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数） b：表绝模示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减） 作图方法运用“五点法”作图 “五点作图法”即取当X分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值。
