拉格朗日方程的本质是什么？

拉格朗日方程的本质是什么？

拉格朗日方程的一般形式是：

d/dt(偏L/偏qi导)-(偏L/偏qi)=Qi

式中T为用各广义坐标qi和广义速度 qi导 表示的系统的动能；Qi为对应qi的广义力。方程式的个数等于系统的自由度N。保守系统中存在势函数V（q1，q2，…，qN；t)，则广义力Q=偏V/偏qi，又因V中不含qi，即偏V/偏qi＝0，

所以完整保守系统的拉格朗日方程为：

d/dt(偏L/偏qi)-(偏L/偏qi)=0（i＝1，2，…，N)

式中L＝T－U为拉格朗日函数。上式与变分问题中的欧拉方程形式相同