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如图,在四边形ABCD中。

如图,在四边形ABCD中。

的有关信息介绍如下:

如图,在四边形ABCD中。

分析

(1)由于BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,可得∠3=∠4,∠5=∠6,结合四边形内角和,∠A=∠C=90°,易求∠3+∠5=90°,而∠1+∠3=90°,利用同角的余角相等,可证∠1=∠5=∠6,同理可证∠2=∠3=∠4,

(2)BE∥DF.由(1)知∠2=∠4,利用同位角相等两直线平行可证BE∥DF.

解:(1)∠1+∠2=90°.

∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,

∴∠3=∠4,∠5=∠6,

∵四边形ABCD的内角和等于360°,∠A=∠C=90°,

∴2∠3+2∠5=180°,

∴∠3+∠5=90°,

又∵∠1+∠3=90°,

∴∠1=∠5=∠6,

同理可证∠2=∠3=∠4,

∵∠2=∠4,

∴BE∥DF.

视频解析:

第二问稍微等会 正做呢 你先看第一问