如图，在四边形ABCD中。

如图，在四边形ABCD中。

分析

（1）由于BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，可得∠3=∠4，∠5=∠6，结合四边形内角和，∠A=∠C=90°，易求∠3+∠5=90°，而∠1+∠3=90°，利用同角的余角相等，可证∠1=∠5=∠6，同理可证∠2=∠3=∠4，

（2）BE∥DF．由（1）知∠2=∠4，利用同位角相等两直线平行可证BE∥DF．

解：（1）∠1+∠2=90°．

∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

∴∠3=∠4，∠5=∠6，

∵四边形ABCD的内角和等于360°，∠A=∠C=90°，

∴2∠3+2∠5=180°，

∴∠3+∠5=90°，

又∵∠1+∠3=90°，

∴∠1=∠5=∠6，

同理可证∠2=∠3=∠4，

∵∠2=∠4，

∴BE∥DF．

视频解析：

第二问稍微等会 正做呢 你先看第一问