关于线性代数非齐次线性方程组的特解问题

关于线性代数非齐次线性方程组的特解问题

图中求特解，令 x3 = x4 = 1， 只是一种“取值”方法， 得特解 (11, -4, 1, 1)^T.

其实更简单的“取值”方法是 令 x3 = x4 = 0，得特解 (1, 1, 0, 0)^T.

4 个未知数，2 个方程，任意给出 2 个未知数的值，

算出另 2 个陆扒未知数，都可以得到 1 组特解，

只不过形式越简单越好，例如取 特解 (1, 1, 0, 0)^T。

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分早销昌析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

概念

线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的斗告关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。

所谓“线性”，指的就是如下的数学关系：

。其中，f叫线性算子或线性映射。所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运算，也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函数，也不关心f是多项式还是微分，我们统一把他们都抽象成一个记号，或是一类矩阵。合在一起，线性代数研究的就是：满足线性关系

参考资料：百度百科 线性代数