求代数式的最大值或最小值有哪些方法
的有关信息介绍如下:1、合并同类项:把多项式中同类项合并成一项,叫做合并前世同类项。合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
2、去括号法则:括号前足“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;括号前是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项都改变符号。
3、添括号法则:添括导后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;添括号后,括号前面是“—”号,括到括号里的各项都改变符号。
例:求代数式-2m方-6m+12的最大值 2x方+4x+8的最小值。
解:-2m²-6m+12=-2(m²+3m+9/4)+12+9/2=-2(m+3/2)²+33/2,最大值是33/2 。
2x²+4x+8=2(x²+2x+1)+6=2(x+1)²+6,最小值是6。
扩展资料槐纳:
关于代数式的分类应注意:
1、要按代数式给出的初始形式分类,例如(x²+1)/x²+1虽然可以化简为x²+1,但它仍然是分式;又如,√(铅悔没x²+1)²-1虽然可以化简为 x2,但它仍然是无理式。
2、要按实施于指定的变数字母的运算分类。例如对于变数字母 x ,式子x+√a是有理式,式子√x+a是无理式。