积分中值定理是什么?
的有关信息介绍如下:积分中值定理是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理。
1、第一定理
如果函拍御轮数 、 在闭区间 上连续,且 在 上不变号, 则在积分区间 上至少存在一个点 ξ,使下式成立:
。
2、第二定理
如果函数 、 在闭区间 上可积,且 为单调函数,则在积分区间 上至少存在一个点ξ ,使下式成立:
。
扩展资料:
定理应用
1、积分中值定理在应用中所起到的重要作用是可以使积分号去掉,或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数,袭信从而使问题简化。
2、某些带积分式的函数, 常常会有要求判定某些性质的点的存在的问题, 有时运用积分中值定理能使问题迎刃拆粗而解。
参考资料:百度百科—积分中值定理