从1加到100等于多少简便方法

从1加到100等于多少简便方法

解题思路：从1加到100的和可以看作是一个公差为1的等差数列，直接利用等差数列的公式（首项+末项）×项数÷2可以很快得出答案。

解题过程：

sn = 1+2+3+4+...+100 

= [n*(a1+an)]/2

= 100*（1 + 100）/2 

= 5050

得出结果，从1加到100的和芦伍祥等于5050。

扩展资料陪搏：

1、从1到n的自然数之和：Sn = n * (n + 1) / 2

把两个相同的自然数列橘物逆序相加

2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1

=n+1 +n+1 + ... +n+1

=n*(n+1)

Sn=n*(n+1)/2

2、从m到n的自然数之和：Smn=(n-m+1)/2*(m+n)

(n>m)

Smn=Sn-S(m-1)

=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2

={n*(n+1) - m(m-1)}/2

={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2

={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2

=(n+m)(n-m+1)/2