扇形面积公式是什么
的有关信息介绍如下:扇形面积公式是:S=LR/2
公式说明:S是面积,L为扇形弧长,R为半径,α为弧度制下的扇形圆心角。
若命扇形的顶角(扇形的弧所对的圆心角,叫做亮吵扇形的顶角)为a,那么:
其中
(1)式适用于六十分制。
(2)式适用于百分制。
(3)式适用于径制(弧度制)。
扇形是与圆形有枯兄关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧长×(半径)
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×(半径),与三没键袭角形面积:1/2×底×高相似。
弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180,扇形的弧相似三角形的一条边。
应用实例如下:
如图,边长为1试题的菱形ABCD绕点A旋转,作AM垂直于BC,连接AC。当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,求弧BC的长
解:
菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA
当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA
所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°
弧BC的长:60°=2π*AE:360°
弧BC的长=2π*1/6=π/3.