数学学习方法

数学学习方法

给你推荐几条好的学习方法：一、做好高考数学题的12种方法方法一、调理大脑思绪，提前进入数学情境 考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪，增强信心，使思维单一化、数学化，以平稳自信、积极主动的心态准备应考。 方法二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场 集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，尺绝思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。 方法三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神 良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的。拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。 方法四、“六先六后”，因人因卷制宜 在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。 1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目。从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。 2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难，对所有考生来说都难，通过这种暗示，确保情绪稳定。对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。 3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中扒灶，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力， 4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过。应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基础。 5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面 6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。 方法五、一“慢”一“快”，相得益彰 有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是 “怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。 方法六、确保运算准确，立足一次成功 数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度春困扮而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的话，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。 方法七、讲求规范书写，力争既对又全 考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”，讲的也正是这个道理。 方法八、面对难题，讲究方法，争取得分 会做的题目当然要力求做对、做全、得满分；而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。 1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。 2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底。另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。 方法九、以退求进，立足特殊发散一般。 对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊（如用特殊法解选择题），化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。 方法十、执果索因，逆向思考，正难则反 对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展；如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找必要条件。 方法十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题 对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。 方法十二、应用性问题思路：面―点―线 解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”；透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。 二、数学考试解题四项注意1、审题与解题的关系有的考生对审题重视不够，匆匆一看就急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量（如“至少”，“a＞0”，自变量的取值范围等），从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。2、“会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”、“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失三分之一以上的得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜。3、快与准的关系只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如在列出分段函数解析式的过程中，很多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。4、难题与容易题的关系拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。有的考生对审题重视不够，匆匆一看就急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量（如“至少”，“a＞0”，自变量的取值范围等），从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。有的考生对审题重视不够，匆匆一看就急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量（如“至少”，“a＞0”，自变量的取值范围等），从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。有的考生对审题重视不够，匆匆一看就急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量（如“至少”，“a＞0”，自变量的取值范围等），从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。三、江苏名师辅导你准备高考数学复习策略：下阶段如何复习迎考从现在到考前，考生们该做些什么?刘明表示，有四点要做好：1、夯实基础知识――查漏补缺；2、训练好中档题――分分必得；3、考前心理调整――信心十足；4、研读好错题集――提升能力。寒假学习计划的编排因人而异。考生首先要分析自身数学学习中存在的问题，包括基础知识问题、阅读审题能力、运算能力问题、思维能力问题、综合求解能力等，利用寒假时间有重点地解决。如基础知识问题要回归教材、领会概念定理；阅读审题能力问题应养成认真审题的习惯：多读一、两遍，关键字词上作标记；运算能力问题要回头看、步步有据、一步到位；思维能力问题需多思考、多训练，只有自我的独立思考才能提升思维能力；综合求解能力的提高要多思考各个知识点之间的联系。在二轮复习时要解决的问题包括：1.训练好基础题。高考填空题1-12题、解答题的前两题。2.把握好中档题。填空题后两题、解答题中间两道题。3.重视应用题。高考解答题必考一道应用题，通常会在第3题或第4题。4.掌握好几个重点内容：三角(或三角与向量综合)、立体几何、解析几何、应用题、数列、函数(不等式)。5.培养自己的综合能力。一题多解、一题多变、一题多思。应试技巧：教你应试的基本技巧数学应试的指导思想是细做基本题，拿足分，心有底；稳做中档题，少丢分，别浪费；慎做较难题，多得分，别放弃。特别提醒考生注意的是：在刚拿到试卷时，千万不能去研究最后几道题的具体内容，因为数学高考试题中总有一两道试题的难度比较大，如果首先去研究难题的话，完全有可能出现一时不知道怎么做的情况。在考试刚刚开始，就背负上这一沉重的心理包袱，对考试结果的影响是可想而知的。考试的前30～60分钟一般用来解14道填空题，然后再去做解答题。在做填空题时，首先是求准(正确)，然后才是求快。解填空题的时间要因人而异，因题而异。用足够的时间做好中档题。难题不轻易放弃。四、物理学习记忆口诀力的图示法口诀 你要表示力，办法很简单。选好比例尺，再画一段线， 长短表大小，箭头示方向，注意线尾巴，放在作用点。 物体受力分析 施力不画画受力，重力弹力先分析；摩擦力方向要分清，多、漏、错、假须鉴别。 牛顿定律的适用步骤 画简图、定对象、明过程、分析力；选坐标、作投影、取分量、列方程；求结果、验单位、代数据、作答案。 不等臂天平称量法 天平两臂不相等，待测物体左右称；物体质量是多少？两数积的算术根。 匀速圆周运动 “匀速圆周”并不匀，速度方向变不停，加速度，向圆心，速度平方比半径。 功和能的区别和联系 状态定，能量定，状态能量两对应，状态变化能量变，做功传热是过程。 关于密度的计算 密度单位要注明，气体、溶液必须清，体积换算勿遗忘，立方厘米对毫升。 说明：气体密度单位常用“克/升”，液体密度单位常用“克/（厘米）3”，体积换算时，1（厘米）3≈1毫升。 液体内部的压强公式 不管容器粗和细，哪怕管子斜又曲，液体压强真稀奇，只看ρ•g和h。 注：液体内部的压强公式：P＝ρgh。 凸透镜成像规律 实像倒，虚像正，焦距内外分虚实，二倍焦距物像等，放大缩小要分清。 电动势•电压•电流 电源有个电源力，推动电荷到正极，正负极间有电压，电路接通电荷移。 直流电路等效图 无阻导线缩一点，等势点间连成线；断路无用线撤去， 节点之间依次连；整理图形标准化，最后还要看一遍。 安培定则歌 导线周围的磁力线，用安培定则来判断。判断直线用定则一，让右手直握直导线。 电流的方向拇指指，四指指的是磁力线。判断螺线用定则二，让右手紧握螺线管。 电流的方向四指指，N极在拇指指那端。 安装电灯要点 火地并排走，地线进灯头，火线进开关，开关接灯头。 安全用电顺口溜 电灯离地六尺高，固定安装最重要。广播碰到电力线，喇叭怪叫要冒烟。 如果有人触了电，切断电源莫迟延。电线要是着了火，不能带电用水泼。 五、数学学习法数学以其缜密的逻辑向人们展示着它的美，培根就说过，数学是思维的体操。然而，不少学生却忽略了它的美丽，在题海中疲惫地挣扎，完全不顾对基本要领的理解，这种只顾埋头拉车，而不抬头看路的做法，往往导致事倍功半，极大地挫伤人的自信心。实践证明，可以从三个方面去加强理论修养，即理解基本概念，总结实践经验，形成知识网络。 一、理解基本概念 数学大厦是由一个个公理、定义、定理作基础砌成的，加强对这些概念的理解，有助于我们解题。且不谈对集合、极限、三垂线这些内涵丰富的概念的理解，单是从“a大于b”的定义上就可挖掘出很多东西。书上如此定义：“如果a-b>0,则称a>b”，从定义我们可以直接得到判定两个数大小的一种方法――作差比较法，深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代换法)，a>a+b/2>b(放缩法)等，越是这样深入想，就越觉得数学有无穷魅力。 二、总结实践经验 高中时，题目很多，这就得从题目中理出一个头绪来，掌握通性法。例如，做了不少不等式的证明题后，可总结出证不等式的基本方法有：比较法（作差、作商）、公式法、判别式法、数学归纳法等；特殊方法有放缩法；常用技巧有“图像法”、“换元法”、“裂项法”等。总结之后，对运用这些方法解出的典型题目做一个回忆，加深印象，达到“见过的题目类型会做，棘手的题目可用这些方法分别去做”的境界，解题能力大为提高。 做题目难免出错，要对常出错的地方进行总结，写出错因，并用一个本子记下来（不必记题目）。例如：等比数列求和要考虑公比是否为1，偶次根号下的数要大于0（实数），除数不能为0等等。应该说，每次考试后，总有自己的一些对解题的体会，不妨记在一个本子上。如：考试时应注重时间的分配，解题速度如何，是计算出错还是方法不对，书写要整洁有条理等。通过这些总结，对自己有了更深地了解，哪些地方娴熟，哪些地方薄弱，然后对症下药，使自己的知识完善，技能得到提高。 三、形成知识网络 在做好一、二点的基础上，要形成自己的知识网络，“由厚变薄”。高中数学知识包括代数、立体几何、解析几何，其中代数分支较多，包括集合、函数、不等式、数列与极限、复数、排列组合、二项式定理。各章又可细分，于是形成了一个大的网络。不过，要构建这个大网络，首先得构建好一个个小网络，即对每一个章节进行构建，内容包括概念、重点、基本解法与数学思想、易出错点与其他知识联接点等，待第一轮复习后，花大概两天的功夫将这些小网络并成大网络，在以后的复习中不断对这个网络补充，加深印象。 经过了这样的三步曲，数学理论知识就会得到大大的提高，加上不断地解题实践，思维就会活跃，自信心就会增强。