希腊数学家丢番图

希腊数学家丢番图

对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少。但在一本《希腊诗文选》［The Greek anthology］【这是公元500年前后的遗物，大部份为语法学家梅特罗多勒斯［Metrodorus］所辑，其中有46首和代数问题有关的短诗［epigram］。亚历山大的丢番图对代数学的发展起了极其重要的作用，对后来的数论学者有很深的影响。丢番图的《算术》是讲颂春数论的，它讨论了一次、二次以及个别的三次方程，还有大量的不定方程。现在对於具有整数系数的不定方程，如果只考虑其整数掘敬解，这类方程就叫做丢番图方程，它是数论的一个分支。不过丢番图并不要求解答是整数，而只要求是正有理数。 从另一个角度看，《算术》一书也可以归入代数学的范围。代数学区别於其它学科的最大特点是引入了未知数，并对未知数加以运算。就引入未知数，创设未知数的符号，以及建立方程的思想［虽然未有现代野散耐方程的形式］这几方面来看，丢番图的《算术》完全可以算得上是代数。 希腊数学自毕达哥拉斯学派后，兴趣中心在几何，他们认为只有经过几何论证的命题才是可靠的。为了逻辑的严密性，代数也披上了几何的外衣。一切代数问题，甚至简单的一次方程的求解，也都纳入了几何的模式之中。直到丢番图，才把代数解放出来，摆脱了几何的羁绊。他认为代数方法比几何的演绎陈述更适宜於解决问题，而在解题的过程中显示出的高度的巧思和独创性，在希腊数学中独树一帜。他被后人称为『代数学之父』不无道理。 古希腊数学家丢番图的墓志铭与众不同,不是记叙文,而是一道数学题.墓志铭是这样写的: 这里是一座石碑，里面安葬着丢番图。 他的寿命有多长，下面这些文字可以告诉你。 他的童年占一生的1/6，接着1/12是少年时期，又过了1/7的时光，他找到了终生伴侣。 5年之后，婚姻之神赐给他一个儿子， 可是儿子命运不济， 只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去。 这对他是一个沉重的打击， 后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲， 终于告别科学，离开了人世。 墓志铭可以用方程来解: 设丢番图活了x岁。 与其有关的问题： 1.丢番图的寿命： 解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 x-25/28=9 3/28x=9 x=9*3/28 x=84 答：由此可知丢番图活了84岁。 第二种解法: 12×7=84 解答: 答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84” 2.丢番图开始当爸爸的年龄： 84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁） 答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。 3.儿子死时丢番图的年龄： 84-4=80（岁） 答：儿子死时丢番图的年龄为80岁。