Simone在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为abc，已知2cos2B-4cos(A+C)=1 求角B
的有关信息介绍如下：
(1) 2cos2B-4cos(A+C)=12(2cos²B-1)+4cosB-1=04cos²B+4cosB-3=0(2cosB-1)(2cosB+3)=0∴cosB=1/岁拆脊2，或cosB=-3/2 (舍去)∴B=π/3(2) cosB=1/2，sinB=√3/2，cosA=√13/御历13，sinA=2√39/13∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3√39/26正弦定乎渗理：c/sinC=a/sinA，∴a=4∴S△ABC=1/2*ac*sinB=3√3
