已知三角形三边求面积

已知三角形三边求面积

可用“海伦公式”三角形的面积。

解题过程如下：

假设在平面内，有一个三角宽卖形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由海伦公式求得：

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]。

而公式里的p为半周长（周长的慎高逗一半）念贺，即p=(a+b+c)/2，将P代入公式：

S=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

S=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

扩展资料

一、其他求三角形面积的方法

1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2。

2.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2。

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。

二、常用面积公式：

1、长方形的面积=长×宽 S=ab。

2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a。

3、平行四边形的面积=底×高 S=ah。