欧拉回来自路是什么啊?

欧拉回来自路是什么啊?

若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为欧拉路径。若该路径是一个圈，则称为欧拉(Euler)回路。

以下判断基于此图的基图连通。

1、无向图存在欧拉回路的充要条件

一个无向图存在欧拉回路，当且仅当该图所有顶点度数都为偶数,且该图是连通图。

2、有向图存在欧拉回路的充要条件

一个有向图存在欧拉回路，所有顶点的入度等于出度且该图是连通图。

3、混合图存在欧拉回路条件

要判断一个混合图G（V,E）（既有有向边又有无向边）是欧拉图，方法如下：

假设有一张图有向图G'，在不论方向的情况下它与G同构。并且G'包含了G的所有有向边。那么如果存在一个图G'使得G'存在欧拉回路，那么G就坚祖副始队存在欧拉回路。

其思路就将混合图转换脚抗意成有向图判断。实现的时候，我们使用网络流的模型。现任意构造一个G'。用Ii表示第i个点的入度，Oi表示第i个点的出度。如果存在一个点k，|Ok-Ik|mod2=1，那么G不存在欧拉回路。接下来则对于所有Ii>Oi的点从源点连到i一条容量为(Ii-Oi)/2的边，对于所有Ii<Oi的点从记八沿假更i连到汇点一条容量为(O斯已普思口斯江统脚i-Ii)/2的边。如果对于节点U和V，无向边（U，V）∈E，那么U和V之间互相建立容量为无限大的边。如果此网络的最大流等于∑击达裂张况月养议测乡|Ii-Oi|/2，那么就存在欧拉回路。