四色猜想到底被证明出来了吗？

四色猜想到底被证明出来了吗？

四色定理是世界近代三大数学难题之一，其证明难度足以媲美费马大定理，迄今为止，尚无人能从理论上证明四色定理。

1852年，英国伦敦大学的一位大学生古德里在对地图进行着色工作中惊讶地发现，每副地图只需用四种颜色就可以实现不混淆的目的。什么意思呢？

了解以下几点有助于理解古德里的发现：

1. 必须是在平面地图上进行着色。

2. “不混淆”的意思是存在公共边界的两块区域着不同的颜色。

3. 公共边界不包含只有有限个公共点的情况。

可以通过下面这个例子理解什么是公共边界。

上图中，区域1和区域2存在公共边界，黑色曲线即为区域1和区域2的公共边界，因此区域1和区域2必须着不同的颜色。区域1和区域3只存在两个（即有限个）公共点，因而区域1和区域3不存在公共边界，因此区域1和区域3可以着相同的颜色。同理，区域2与区域3存在公共边界，因此，区域2与区域3必须着不同的颜色。因此，对上图，事实上只需两种颜色即可实现地图不混淆的目的，如下图所示。

我们可以通过对世界地图、中国地图、美国地图着色继续加深对四色猜想的理解。

四色猜想实际上就是说在平面上不存在5个及以上的两两相邻区域。因为如果存在5个及以上的两两相邻区域，需要用到的颜色势必不止4种。

随后，古德里验证了大量地图，没有发生意外情况，即验证过的地图都能用四种颜色就可以实现地区的区分。

古德里自己未能加以证明，于是拉上正在读大学的弟弟，试图对四色猜想进行理论上的证明。然而，稿纸堆积如山，仍然徒劳无功。

从古德里、德·摩尔根到哈密顿，无人能证明四色猜想，但谁都不能否认四色猜想的正确性。

1872年，英国著名数学家凯利正式向英国伦敦数学学会提出四色猜想问题，从此四色猜想就像一场瘟疫一样席卷全球，吸引大量的数学家为此痴迷。

科学家似乎在1880年左右看到了黎明的曙光。1878年-1880年，肯普和泰勒分别提交论文，宣布证明了四色猜想。就当整个科学界为之欢呼的时候，年仅29岁的牛津大学高材生赫伍德直接向欢呼雀跃的科学界泼了一盆冷水，

他以精确的计算能力指出了肯普证明中的漏洞，不久，泰勒的证明也被无情地否定了。

人们发现，肯普和泰勒实际上证明的是五色定理，即任何一张地图只需用五种颜色即可。

从五色到四色，尽管看似只有一步之遥，但这如同哥德巴赫猜想“1+2”到“1+1”，这一步始终迈不出来。

1976年6月，两位数学家在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿个判断，结果没有一张地图是需要五色的，最终证明了四色定理，轰动了世界。当两位数学家发表他们的研究成果后，当两位数学家将他们的研究成果发表的时候，当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳，以庆祝这困扰了人们一个多世纪的难题最终得到了解决。

不过这方法就像是穷举法，姑且不论这两位数学家是否真的穷举了所有可能情况，这种证明无法让人真正信服。四色猜想的理论证明还在继续……