心形线面积是多少?
的有关信息介绍如下:心形线围成的图形面积,计算方法如下:
心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ),
那么所围成的面积为:
S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ=∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²/2
水平雹谈方向: r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向: r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)
直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为源激碰铅迅 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。
参数方程
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))。
所围面积为3/2*PI*a^2,形成的弧长为8a。