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圆锥的侧面积公式是怎么来的?

圆锥的侧面积公式是怎么来的?

的有关信息介绍如下:

S侧=1/2αl²=πrl(r:底面半径,l:圆锥母线,α:侧面展开图圆心角弧度)

圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的让腔几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。

垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转戚槐而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。(边是指直角三角形两个旋转边)

圆锥的侧面积公式是怎么来的?

扩展资料:

一、圆锥的组成

圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。

圆锥母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。

二、体积公式

一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。

一个圆坦仔衫锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式:V=1/3sh,其中S是圆柱的底面积,h是圆柱的高,r是圆柱的底面半径。

参考资料来源:百度百科-圆锥