集合的概念

集合的概念

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。

数学中的“集合”一词与我们日常生活虚颂中“全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”等意义相近．集合中的元素是无先后顺序的，这就是元素的无序性，只要构成两个集合的元素一样，我们就称这两个集合是相等的．、

例题：下列描述的对象哪些是集合_______.

①截止到此时刻，教室里上网的同学

②全世界所有身高1米6以上的人

③全世界所有个高的人

④在此时刻，全世界最高的5个人组成的整体

解段誉虚析：判断一个描述是不是集合，就要看它是不是符合集合的特点：确定的、不同的。

①中的描述说的是此时此刻，是一个确定的时间；教室里上网的同学是一些不同的个体。所以该项的描述符合集合的特点：确定的、不同的。所以该项描述是集合。

中描述的1.6m以上是一个确定的身高，说的这些人也是不同的。所以也是集合。

中说的“世界所有个高的人”，“高个子”是不确定的，没有定义多高才算是“高个子”。不符合确定性，所以不是集合

中描述的最高的5个人，这个是确定的，就是最高的那5个人。我们不应定知道这5个人是谁，但他们确实存在的。所以该项也是集合。

综上可知，符合集合的是①②④

集合的特性

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允握燃许有模棱两可的情况出现 。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序  。

参考资料来源：百度百科——集合