解三角形是什么意思，究竟要求哪几个要素

解三角形是什么意思，究竟要求哪几个要素

已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。

一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。解三角形就是要求三角形的角或边。

常见情况：

1、已知条件：一边和两角（如a、B、C,或a、A、B）

一般解法：谈差或由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。

2、已知条件：两边和夹角(如a、b、C）

一般解法：由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解时有一解。

3、已知条件：三边（如a、b、c）

一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解时只有一解。

4、已知条庆衡件：两边和其中一边的对角（如a、b、A）

一般解法：

由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C边（或利用余弦定理求出c边，再求出其余两角B、C），可有两解、一解或无解：①若a>b，则A>B有唯一解；②若b>a，且b>a>bsinA有两解；③若a<bsinA则无解。

扩展资料

常用定理：

1、余弦定理：

a²=b²+c²-2bccosA

b²=a²+c²-2accosB

c²=a²+b²-2abcosC

2、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。

3、勾股定理：勾股定理只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”），a²+b²=c², 其中a和b分别为直角三角形两直角含伍边，c为斜边。

参考资料来源：百度百科-解三角形