双曲线的标准方程是什么？

双曲线的标准方程是什么？

在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。

一般的，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。

a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

扩展资料：

在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。

双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。

如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

双曲线出现在许多方面：

作为在笛卡尔平面中表示函数{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的曲线；

作为日后的阴影的路径；

作为开放轨道（与闭合的椭圆轨道不同）的形状，例如在行星的重力辅助摆动期间航天器的轨道，或更一般地早团，超过最近行星的逃逸速度的任何航天器；

作为一个单一的彗星（一个旅行太快无法回到太阳系）的路径；

作为亚原子粒子的散射轨迹（以排斥而不是吸引力作用，但原理是相同的）；

在无线电导航中，当距离到两点之间的距离而不是距离本身可以确定时，等等。

双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸得更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。

所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称漏睁余中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。

双曲线共享许多椭圆的分析属返滚性，如偏心度，焦点和方向图。许多其他数学物体的起源与双曲线，例如双曲抛物面，双曲面，双曲线几何，双曲线函数和陀螺仪矢量空间。

参考资料：百度百科-双曲线